数字逻辑设计

数码

• BCD码
  • 8421BCD码
    • 只有0-9
    • 0000到1001
  • 余三码
    • 8421码+3
    • 0011到1100
• 格雷码
  • 典型格雷码
    • 复制最高位
    • 从最高位开始，相邻两两异或
    • ![[数逻设计复习.png]]
• 文字编码
  • ASCII
  • UTF-8
  • GBK

逻辑

布尔运算

• 与、或、非
• 与非、或非

  • 半加器

    {S=A\oplus B}
    { C=A\cdot B }

  • 全加器

    {S=A\oplus{B}\oplus{C_{in}}}
    C_{out}=A\cdot{B}+C_{in}\cdot{(A\oplus{B})}
• 异或、同或

定理

• 德摩根定理
• 取反
• 对偶规则
  • 或变与
  • 与变或

代数化简

• 各种律
• 对偶后化简，再对偶
  • 求和之积方便
• 卡诺图
  • 最大项
    • 标准或与式
    • 
    • A+B+C :M_0
  • 最小项
    • 标准与或式
    • 
    • A'B'C':m_0
  • 最小项取反为最大项​\overline{m_0}=M_0
  • ![[数逻设计复习-1.png]]
  • 最简与或非式
    • 

竞争与冒险

• 冒险

  • 静态1冒险
  • 
  • 
  • 静态0冒险
  • 
  • 

• 判断险象/冒险

  • 直接化简
  • 卡诺图
    • 如果有相切的圈就有冒险
      • 1相切：静态1冒险
      • 0相切：静态0冒险

• 消除冒险
  1 . 将相切部分，再圈一个圈

  • 

  2 .

组合逻辑器件

译码器

多路复用器

• (多路选择器、多路开关、多路开关)
• F=En\cdot\sum\limits_{k=0}^{2^n-1}{m_kI_k}
• 实现逻辑函数
  • 先将​F转化为最小项之和
  • 变量个数为​f，​n选一选择器，只能从​n个中选一个，由​m=log_2n个变量控制
    • 从​f中选​m个变量，作为第一层选择层，选择由下一组​m个变量控制的，​n个选择器的​n个数据
    • 一直进行下去
    • 当剩下的变量不足​m个时，停止加入选择器，将这些变量作为数据选择，不足n个数据，其他用0、1补齐
  • 

三态器件

编码器

奇偶校验

比较器

逻辑器件

时序逻辑

锁存器

• SR锁存器
  • ​Q^*=S+\overline{R}Q,SR=0
• D触发器
  • ​Q^*=D
• JK触发器
  • ​Q^*=J\overline{Q}+\overline{K}Q

触发器

边沿触发器

类型转换

通用解法

数逻考试结束

没有想象中的难

2024/11/23